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原码、反码、补码

作者：

fangys

原码

  • 原码、反码、补码是计算机中表示有符号整数的三种编码方式，核心目的是解决负数的表示问题，并让加减法统一用加法器实现。
  • 正数的原码、反码、补码完全一致。
    • 6的二进制为110，通常以8位二进制表示原码：00000110，反码：00000110，补码：00000110
  • 负数的原码：二进制左侧首位表示符号，0代表正，1代表负，其他位代表真值。
    • -6的二进制为-110，通常以8位二进制表示原码：10000110

原码缺陷

  • 1、对于0来说，有+0和-0之分，那么就有两种表达方式（00000000和10000000）
  • 2、减法不能直接用加法电路实现（需要单独处理符号）（计算繁琐）

反码

  • 规则：
    • 正数的反码与原码一致
    • 负数的反码：将负数的原码符号位不变，其他位取反（1变0，0变1）
      • 如：-6的原码：10000110，-6的反码：11111001
      • 负数的反码转原码：符号位不变，其他位取反

反码缺陷

  • 1、对于0来说，有+0和-0之分，那么就有两种表达方式（00000000和10000000）（尚未解决）
  • 2、运算时可能需要循环进位，不够完美

补码

  • 规则：
    • 正数的补码与原码一致
    • 负数的补码：
      • 1、负数的反码+1
        • -6反码：11111001，+1后：11111010
      • 2、负数的原码两边的1不变，中间取反
        • -6原码：10000110，中间取反后11111010

补码特点

  • 1、只有一个0：00000000（10000000表示-128）
  • 2、减法可统一为加法：A – B = A +（-B的补码）
    • 2 – 3 = 2 + -3 = 0010(2的补码) + 1101(-3的补码) =1111(补码)=1001(原码)= -1
  • 3、最高位仍表示符号（0正1负）